求圆心在y轴上,且与直线L1:4x-3y+2=0和L2:3x-4y-2=0都相切的圆的方程。

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奚秀花禚胭
2020-02-06 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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设圆心(0,a)
圆心到切线距离等于半径
所以他到两直线距离相等
|0-3a+2|/√(4²+3²)=|0-4a-2|/√(4²+3²)
|3a-2|=|4a+2|
3a-2=4a+2,3a-2=-4a-2
a=-4,a=0
r=|0-3a+2|/√(4²+3²)=14/5或2/5
所以
x²+(y+4)²=196/25或x²+y²=4/25
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