Question

北师大版八年级数学上册寒假作业

Answer 1

（1）
（2）共有32种。
（3）a^4-3a^2
9
=a^4
6a^2
9-9a^2
=(a^2
3)^2-9a^2
=(a^2
3-3a)(a^2
3
3a)
a^2
3-3a
=(a-1.5)^2
0.75>0
a^2
3
3a
=(a
1.5)^2
0.75>0
所以(a^2
3-3a)和(a^2
3
3a)为两个正整数
1）a=1时
a^2
3-3a=1
a^2
3
3a=7
a^4-3a^2
9=1×7=7，为质数
2）a=2时
a^2
3-3a=1
a^2
3
3a=13
a^4-3a^2
9=1×13=13，为质数
即a=1或a=2时，a^4-3a^2
9为质数
3）a≥3时
a^2
3-3a
=(a-1.5)^2
0.75
≥1.5^2
0.57
=3
a^2
3
3a
=（a
1.5)^2
0.75
≥4.5^2
0.75
=21
即a≥3时，
a^4-3a^2
9等于两个不小于3的自然数的乘积，为合数
（4）
（5）1、三角形cme和abe中½∠c＋∠m＝∠b
½∠a,
三角形amf和cdf中½∠c＋∠d＝∠m
½∠a,
二式相减得∠m＝（∠b＋∠d）／2=（35°
43°）／2=39°