Question

如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．（1）求证：∠DA

Answer 1

如果图对的话，那估计就该这样答了
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD，∠ADE=∠CDB；
又∵DE=DE，
∴△ADE≌△CDB，
∴∠DAE=∠DCE．
（2）FG=3EF．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD‖BG，
∴∠G=∠DAG；
又∵由（1）可知∠DAE=∠DCE，
∴∠G=∠DCE；
∵∠CEF=∠GEC，
∴△CEF∽△GEC，
∴EF：EC=CE：GE；
又∵△ABE≌△CBEAE=2EF，
∴AE=CE=2EF，
∴EF：EC=AE：GE=EF：AE=1：2，
∴EF：FG=1：3，即FG=3EF．