Question

有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余数是几？？

Answer 1

简单死了啦
余数是5
假设这个数除以3商是m余数是2，除以4商是n余数是1，其中m、n都是自然数
那么这个数A可以表示为:
A=3m+2或者4n+1
3m+2=4n+1
3m-3=4n-4
3(m-1)=4(n-1)
因为m、n都是自然数，所以等式要成立，必须m-1是4的倍数，n-1是3的倍数
A=3m+2=3(m-1)+5
因为m-1是4的倍数，所以3(m-1)是12的倍数，那么A=3(m-1)+5是12的倍数多5
所以这个数除以12余数是5

Answer 2

以上都错，答案是7.解释如下：
设这个数为x，则x+2是3的倍数，x+1是4的倍数.
3的倍数：x+2，x+5，x+8，……
4的倍数：x+1，x+5，x+9，……
可以看出，x+5既是3的倍数，又是4的倍数，所以x+5是12的倍数，
因为要加上一个5才能被12整除，所以x除以12余数为7。

Answer 3

因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个区间内，只有5是符合的。