Question

一道初三数学题，过程写纸上拍照发过来。

Answer 1

这里就作一下（2）

解：如图重合部分随着△OAE的平移而发生变形，变化趋势如图，开始t=0时，s=0，最后t=3时，s=0.

直线AB的方程为：y=-2x+6

直线EA的方程为：y=-x+(3+t)  (0≤t≤1.5)

①、解方程组y=-2x+6，y=-x+(3+t)得：x=3-t，y=2t

所以：重合部分的面积为s=(1/2)*3²-(1/2)(3-t)²-(1/2)t*2t     （0≤t≤1.5)

【说明：(1/2)*3²是△OAE的面积，(1/2)(3-t)²是黄三角形的面积，(1/2)t*2t是蓝三角形的面积】

即：s=-(3/2)t²+6t   (0≤t≤1.5)

②、解方程组x=t，y=-2x+6得：x=t，y=-2t+6

所以：重合部分的面积为s=(1/2)(3-t)(-2t+6)-(1/2)(3-t)²   (1.5<s≤3)

【说明：(1/2)(3-t)(-2t+6)是黄色三角形和绿色三角形的面积之和】

即：s=t²-6t+9   (1.5<s≤3)