Question

高一数学填空题

Answer 1

因为你是求零点的和吗，所以就得十个零点相加了，而十个零点一共可分成有特殊关系的五对，即每一对相加的和为4，这样一来，那十个零点共五对的和就是20了。至于那个把f(x+2)=f(-x+2)变成f((x+2)+2)=f(-(x+2)+2)只是做了一个平移，方便你能看出两个零点的特殊关系。要是你能一眼看出他们的关系来，那不用平移也没关系。

Answer 2

20,你可以把这个函数变换一下，原函数可以写成f（（x+2)+2）=f（-(x+2)+2），即f（x+4）=f（-x），所以10个零点就组成了5对，每一对的关系都是x+4和-x的关系，所以每一对相加后的结果只剩下4，4乘以5就是20了

Answer 3

(x-a)@(x+a)=(x-a)(1-a-x)=-x²+（1-a）x+ax-a（1-a）=-x²+x+a²-a，则：
-x²+x+a²-a＜1，
即-x²+x+a²-a-1＜0恒成立，
∴△=1+4（a²-a-1）＜0，
即4a²-4a-3＜0，
即(2a+1)(2a-3)＜0，
∴-1/2＜a＜3/2

Answer 4

1-tanx≠0
x≠kπ+π/4
函数y=1/1-tanx的定义域是(kπ-π/2，kπ+π/4)∪(kπ+π/4，kπ+π/2)
k∈Z
cos2a=3/5，
cos^2a-sin^2a=3/5
sin4次方a-cos4次方a=(sin^2a+cos^2a)(sin^2a-cos^2a)=-(cos^2a-sin^2a)=-3/5
cosB/cosA=b/a
正弦定理
cosB/cosA=sinB/sinA
tanA=tanB
A=B
等腰三角形

Answer 5

x*y=x(1-y)
(x-a)*(x+a)<1
(x-a)(1-x-a)<1
x-x^2-ax-a+ax+a^2-1<0
x^2-x-a^2+a+1>0
x^2-x+1/4-a^2+a+3/4>0
(x-1/2)^2>a^2-a-3/4
左边恒>=0
等式恒成立
右边a^2-a-3/4<0
(a-3/2)(a+1/2)<0
-1/2<a<3/2