Question

四阶行列式求解

1 4 -9 0
-8 -3 7 6
0 -1 2 0
3 -5 9 4

Answer 1

对行列式进行行变换：
1）r2+8r1，r4-3r1，r2←→r3，得到：
1 4 -9 0
0 -1 2 0
0 29 -65 6
0 -17 36 4

2）r3+29r2，r4-17r2，得到：
1 4 -9 0
0 -1 2 0
0 0 -7 6
0 0 2 4
3）r4+(2/7)r3，得到：
1 4 -9 0
0 -1 2 0
0 0 -7 6
0 0 0 40/7
4）行列式的值=1×(-1)×(-7)×(40/7)=40
另外注意第三行（或者第四列）包含两个零元素，可以按第三行（或第四列）展开，亦可以得到同样结果。

Answer 2

Answer 3

=40

方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：