Question

任意四边形都有外接圆吗？

帮忙详细解释一下，就像老师教学生那样

Answer 1

不是任意四边形都有外接圆，很多菱形就没有。四边形的每条边的中线交在一点时才有外接圆.因为中线上的点到两个顶点的距离相等.
说多了怕吓的你不敢看了，就这么两句吧

Answer 2

任意连接四边形的对角线 将其分成两个三角形 我们都知道 任意一个三角形都有其外接圆 那么这个四边形被分成两个三角形的外接圆就可以看作是两个任意的圆 当这两个圆重合时 重合的圆就是这个四边形的外接圆

Answer 3

不是任意四边形都有外接圆，只有四边形对角相加等于180度时才有。

Answer 4

数学书(选修4-1)上说:圆的内接四边形对角互补(圆内接四边形的性质定理1)。逆否命题就是:如果一个四边形的对角不互补，那么它就不是圆的内接四边形，即它没有外接圆。另外，在三维空间里，空间四边形更不一定有外接圆了。