Question

请教一个三角函数相关的问题， cosx+sinx=√2sin(x+π/4)用辅助角公式求得，而co？

请教一个三角函数相关的问题，
cosx+sinx=√2sin(x+π/4)用辅助角公式求得，而cosx-sinx =√2cos(x+π/4)。它们的区别是不是就是把sin换成cos而已。

Answer 1

一般将正弦写在前面，若正弦为负，整体提取一个负号，再用辅助角公式，记住有三个模型
系数比为√3:1,1:1,1：√3三种，一般用正弦形式表示
√3sina±cosa=2sin(a±π/6),
sina±cosa=√2sin(a±π/4)
sina±√3cosa=2sin(a±π/3),
cosa+sina=sina+cosa=√2sin(a+π/4),
而cosa-sina=-sina+cosa=-(sina-cosa)=-√2sin(a-π/4)

Answer 2

插入辅助角不只一种方式，主要是看你用得熟不熟练

追答

你写出来之后，一定要展开验算一下，

是否和原式相等

追问

似乎答非所问了

追答

因为您的问题就没有什么道理。什么叫把sin.换成cos？什么情况下换？我给你的回答是想告诉你，换不换取决于你自己，可以用sin也可以用cos，都没问题。就看哪一种你更熟练，更适合于题目本身

追问

懂了，谢谢您