如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF,EF与AC相交于点O，求证:OA=OC
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平行四边形的对边平行且相等
平行四边形的对角线互相平分
首先，在平行四边形ABCD中
AD=BC，ED=BF，所以
AE=FC。
因为AE，FC分别在线AD，BC上，并AD//BC
所以AE//FC
所以四边形AECF为平行四边形
EF与AC分别为平行四边形AECF对角线
所以OA=OC
平行四边形的对角线互相平分
首先，在平行四边形ABCD中
AD=BC，ED=BF，所以
AE=FC。
因为AE，FC分别在线AD，BC上，并AD//BC
所以AE//FC
所以四边形AECF为平行四边形
EF与AC分别为平行四边形AECF对角线
所以OA=OC
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