Question

高中数学极值题

Answer 1

定理1是必要条件，通过求导计算出导数为零的点，即驻点。
定理2是充分条件，计算判别式，当△>0时，肯定存在极值；则将第一步求出的驻点逐一代入判别式检验是否满足。
这种讨论极值问题，对于函数的自变量，除了限制在函数的定义域内以外，并无其他条件，称为无条件极值。因此，当△=0时就无法判断是否有极值。若给更多条件，可继续判断。
此外，请注意“极值”与“极大值”、“极小值”、“最值”的区别。