Question

已知函数f（x）=ax^3+x+1的图象在点（1,f（1））处的切线过点（2,7），则a=？

Answer 1

解析式f(x)=23/2x-6/x^2+33/2
先把切点横坐标代入切线中，求出切点纵坐标;
-1+2y+5=0,y=-1;
切点为(-1,-1);
切线斜率=-1/2;
代入f(x)中得到一个关系式;
-1=-a-6+b;
a-b=-5;
求导;
f`(x)=a+12/x^3;
f`(-1)=a-12=-1/2;
a=23/2;
b=33/2;
f(x)=23/2x。