Question

求圆x2+y2=4关于直线l：x-y+3=0对称的圆的方程 急求 求 答案 和过程 要全

Answer 1

圆方程：x2+y2=4，
所以圆心在（0，0），半径是2.假设（0，0）关于直线x-y+3=0的对称点坐标是（x1,y1).那么（0，0）（x1,y1)的中点（x1/2,y1/2)一定在直线上。x1/2-y1/2+3=0两点连线的斜率与y=x+3垂直，即y1=-x1解得x1=-3，
y1=3所以对称圆的圆心是（-3，3），半径是2方程是（x+3)^2+(y-3)^2=4

Answer 2

解:曲线x2+y2-4x+2y+4=0即
(x-2)2+(y+1)2=1，表示圆心在(2，-1)，半径等于1的圆.把点(2，-1)代入
x
=
y-3y
=x+3
的右边，即得点(2，-1)关于直线x-y+3=0对称的点的坐标为(-4，5)，故曲线x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是
(x+4)2+(y-5)2=1