已知函数的导数,求原函数的问题(在线等)

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乐正秀英天茶
2020-02-25 · TA获得超过3.6万个赞
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幂函数的导数:(x^μ)’=μ
x^(μ-1)
如:
(x^2)’=2x
(x^3)’=3x^2
以此类推
你所谓的2分之x的3次方就是:
1/2
x^3
其原函数就是1/8
x^4,(按你表述:8分之x的4次方)
计算方法:先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘.
1/8
x^4
=1/2

1/(3+1)乘
x^(3+1)
如果是不定积分,别忘了+
c(常数),即1/8
x^4
+
c
要验算原函数是否正确,只要对它进行求导就可以了,求导后与函数一样,那就是正确的!
野秀梅实己
2020-05-07 · TA获得超过3.8万个赞
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∫cos²x
dx
=∫(1+cos2x)/2
dx
=(x/2)+(1/4)sin2x+C
∫x/(x-1)
dx
=∫1+1/(x-1)
dx
=x+ln|x-1|+C
∫e^(x/2)
dx
=2e^(x/2)+C
=======
积分后的函数就是原函数,C是任意常数
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