求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,什么时候P要求是正交矩阵?

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藩桂花陆戌
2020-02-18 · TA获得超过3.6万个赞
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求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,并不要求P是正交矩阵,但可以要求P是正交矩阵。
业桂枝卑培
2019-04-08 · TA获得超过3.8万个赞
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这个和你刚才那个题目有联系
将矩阵分块为
a
=
b
0
0
1
其中
b=
1
2
2
1
则刚才求出的
p=(b1,b2)=
1/√2
1/√2
1/√2
-1/√2
为正交矩阵,
满足
p^-1bp
=
diag(3,-1).
令q
=
p
0
0
1
则q是正交矩阵,

q^-1aq
=
diag(3,-1,1)
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