Question

设全集U={x|x小于等于5,且x属于N+},集合A={x^2-5x+q=0},B={x^2+px+12=0}.

Answer 1

全集U={x|x小于等于5,且x属于N+}={1,2,3,4,5}
集合A={x^2-5x+q=0}={x1,x2},则有
x1+x2=5,x1x2=q
集合B={x^2+px+12=0}={x3,x4}
x3+x4=-p,x3x4=12
∵AUB=｛1，4，3｝
∴A∩B=｛4｝,A=｛1，4｝,B=｛4，3｝
∴p=-(3+4)=-7,q=1*4=4

Answer 2

如果(cua)并b={1,2,3,4,5}
那么b包含a
x^2+px+12=0只可能有2个整数解(3或4)或无解则判别式=p^2-4*12<0
所以p=-7或-4根号3<p<4根号3
所以x^2-5x+q=0只可能无解则判别式=25-4q<0,所以q>25/4
(我觉得条件可能有误)
下面是修改了条件的
如果(cua)并b={1,3,4,5}
那么2属于b
当x=2时x^2-5x+q=0,所以q=6
x^2+px+12=0只可能有2个整数解(3或4)
所以p=-7
如果(cua)并b={2,3,4,5}
那么1属于b
当x=1时x^2-5x+q=0,所以q=4
x^2+px+12=0只可能有2个整数解(3或4)
所以p=-7