Question

a，b都是整数，a+b+2ab=36，求a+b等于多少？

Answer 1

a+b+2ab=36
a(1+2b)+b+1/2=73/2
a(1+2b)+1/2(2b+1)=73/2
2a(1+2b)+(1+2b)=73
(2a+1)(2b+1)=73
因为73是质数，a，b是正整数，所以2a+1=1，2b+1=73或2a+1=73，2b+1=1,解得a=0，b=36或者a=36,b=0,所以a+b=36。

Answer 2

解答如下：
a+b+2ab=36

a=0，b=36，
1+b+2b=36

2+b+4b=36
3+b+6b=36
4+b+8b=36
5+b+10b=36
6+b+12b=36
7+b+14b=36
8+b+16b=36
9+b+18b=36
10+b+20b=36
11+b+22b=36
12+b+24b=36
……
所以：a+b=36

Answer 3

a+b+2ab=36
等价于(a+b)²=36，可知a+b=±6