Question

在(x-1/x)^10的展开式中，含x^4项的系数为

Answer 1

这题是打错的，应该是（x-1/2)^10,
x^4的系数为（10，6）x^4*(-1/2)^6=10！/6！*4！*(1/2^6)=105/32

Answer 2

根据二项式定理:
(x-1/x)^10
=x^10-C10(9)x^9*(1/x)+C10(8)x^8(1/x)^2-C10(7)x^7(1/x)^3+-----
含x^4项为:-C10(7)x^7(1/x)^3
含x^4项的系数为
-C10(7)=-C10(3)=-10*9*8/3*2*1=-120