己知:如图6,△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°,求证:ED∥BC

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包遐思佟黛
2020-04-14 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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延长CE,交AB于F,则∠AEF=90°
因为
∠AED+∠CAE=180°
所以
∠FED+∠CAE=90°

∠ACE+∠CAE=90°
所以
∠FED=∠ACE
因为
CE平分∠ACB
所以
∠ECB=∠ACE
所以
∠FED=∠ECB
所以
DE∥BC
(同位角相等,两直线平行)
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