Question

有一个四位数它能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、整除,求这个数

Answer 1

由题意可知,所求四位数是1,2,3,……,10的公倍数.
我们先求1—10的最小公倍数.
在数1—10中,1,2,3,5,7是质数,4=2*2,8=2*2*2,9=3*3,10=2*5.
所以最小公倍数为1*2*3*5*7*2*2*3=2520.
是2520的倍数,同时有是四位数的数有：2520,5040,7560.
所以,所求四位数有2520,5040,7560,共三个.

Answer 2

用短除法求出这几个数的最小公倍数；
2|
1
2
3
5
7
8
9
————————————
3|
1
1
1
5
7
4
9
————————————
1
1
1
1
7
4
3
…
…
…
…两两互质为止
它们的最小公倍数是：2×3×7×4×3=2520