Question

什么样的函数即是偶函数又是奇函数？

Answer 1

例如：函数y=0
把这函数写成y=f(x)的形式：
y=0·x
它的图象既关于y轴对称，又关于原点对称，因此既是奇函数又是偶函数。

Answer 2

f(x)=0的函数即是偶函数又是奇函数，
推导如下：
因为是奇函数所以f(x)=-f(-x)
①
因为是偶函数所以f(x)=f(-x)
②
由①
②得
-f(-x)=f(-x)
解得f(-x)=0
故f(x)=0