Question

甲乙两车同时从ab两地相对开出

Answer 1

第一次相遇AB两车共行了1个全程，A车行了1个75千米
第二次相遇AB两车共行了3个全程，A车行了3个75千米，也就是75×3＝225千米，同时也是1个全程多55千米
所以，甲乙两地的距离是
75×3－55＝170（千米）

Answer 2

甲→
①
②
←乙
┌—————┬————┬————┐
A┆
75km
┆
x
┆
55km
┆B
设第一次在①处相遇时经过的时间为T：
甲的路程S1=75;
乙的路程S2=x+55;
设第二次在②处相遇时经过的时间为T'：
甲继续到B再折回，这其中又走了S1'=x+55+55=x+110;
甲继续到A再折回，这其中又走了S2'=75+75+x=x+150
而甲乙两车在①②处相遇的时候，两车行驶的时间是相同的。
甲的速度v1=S1/t=S1'/t'
乙的速度v2=S2/t=S2'/t'
所以v1/v2=S1/S2=S1'/S2'
即：75/(x+55)=(x+110)/(x+150)
解方程：(x+55)(x+110)=75(x+150)
解得x=-130(舍去)；x=40.
所以AB距离：75+x+55=75+40+55=170
【答案】【170km】