Question

求问一个无穷级数的题目（要详细点的过程）

我知道题设中的这个级数收敛半径等于5，为啥所求的级数收敛半径等于根号5呢？

Answer 1

因为后面级数是隔项级数

R^2 = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = 5
R = √5
可这样理解， 级数系数 从 a<n> 到 a<n+1> 是两个跨度，
即从 x^(2n）经过 x^(2n+1）到 x^(2n+2）， 则
R^2 = lima<n>/a<n+1>

追问

没太明白，能再讲详细一点吗😅

追答

见解答补充