Question

有一堆苹果，3个3个数余2个，4个4个数余2个，5个5个数余4个，这堆苹果最少有多少个？求解题过程

4个4个数余2个，不是3个，谢谢！

Answer 1

3个3个数余2个，5个5个数余4个。.......等于【3个3个数少1个，5个5个数少1个】

符合这两个条件的最小数是：5×3-1=14个；

而，14÷4=3.........2；正好复合【4个4个数余2个】；

所以，这堆苹果最少有14个。

Answer 2

看成3和5都差一个，4个差两个
3和5的最小公倍数是 3x5=15
15-1=14
14÷4=3....2(个)
答：最少有14个

Answer 3

3个3个数余2个，5个5个数余4个，所以这堆苹果有15m+14个，其中m是自然数。
又4个4个数余2个，所以这堆苹果有60n+14个，其中n是自然数。
所以这堆苹果最少有14个。

Answer 4

这个题可以用余数定理来求:
设这堆苹果为N个，3个3个数即是除以3，余2，同理4个4个数，5个5个数类同，所以:
N÷3=A……2，
N÷4=B……2
N÷5=C……4
根据前两个，余数相同，N最小是:3×4+2=14。再根第三个条件除以5余4，这样求N，N=14M+4，M为1，2，3，4，5，……，代入1个1个算，当M=5时，N=70+4=74适合。这堆苹果最少少有74个。
74÷3=24……2
74÷4=18……2
74÷5=14……4
(多的可以是74的倍数)。

Answer 5

补上46后，是3，4，5的倍数。
3×4×5=60，
60-46=14，
最少有14个。