Question

求教下面高数题，谢谢

为什么式子2减去式子1就可以得到原函数的反函数呢？

Answer 1

求反函数，就是求x=f(y)，详细过程请见图片

Answer 2

建议回顾一下反函数的定义。②式减去①式，消去了√(1+x²)，将x用含y的式子表达，相当于从y＝f(x)中反解出x＝φ(y)，而这个φ(y)正是要求的反函数。