Question

关于函数y=根号下x+1-根号下x-1的最大值和最小值是多少

Answer 1

求导后可知导数恒小于0，即为减函数
函数定义域为x>=1
所以当x=1,取最大值根号2
而根号下x+1-根号下x-1恒大于0
综上取值范围，应该,（0，根号2]

Answer 2

令t=根号下(x-1)
则t≥0
则x=t^2+1
y=2t^2-t+2
可以知道此函数是开口向上，对称轴为t=1/4的抛物线，由图像可以知道（注意t≥0）
此函数t=1/4有最小值，没有最大值
所以最小值为
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