求与y轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线y=2x截的弦长等于2√2的圆方程

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接培胜关雀
2020-02-04 · TA获得超过3.7万个赞
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由题意设圆
(X-a)^2
(y-3a)^2
=(3a)^2
又圆心O(a
,3a)
到y=x的,距离d
,有d^2=(2a)^2/
2=2a^2
,
而又
d^2=(3a)^2-7=9a^2-7
于是
2a^2=9a^2-7
,

a=±1
故圆的方程
:
1)
(X-1)^2
(y-3)^2=9
,2),
(X
1)^2
(y
3)^2=9
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