简单的高中数学几何题
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设E为BD中点，连接AE,CE。下面证明AE垂直于面BCD：由AB=AD=1,E为BD中点，则AE垂直于BD在RT△BCD中，BD=(BC^2+CD^2)^O.5=根号3，
E为BD中点,则CE=BE=BD/2=(根号3)/2,在RT△ABE中，AE=(AB^2-BE^2)^O.5=1/2,对△ACE,由AC^2=AE^2+CE^2,则其为RT△，AE垂直于CE。所以AE垂直于面BCD，线段AE为A到平面BCD的距离，∠ACE为AC与平面BCD所成的角。在RT△ACE中，sin∠ACE=AE/AC=0.5,所以∠ACE=30°综上（1）A到平面BCD的距离为1/2(2）AC与平面BCD所成的角为30°
E为BD中点,则CE=BE=BD/2=(根号3)/2,在RT△ABE中，AE=(AB^2-BE^2)^O.5=1/2,对△ACE,由AC^2=AE^2+CE^2,则其为RT△，AE垂直于CE。所以AE垂直于面BCD，线段AE为A到平面BCD的距离，∠ACE为AC与平面BCD所成的角。在RT△ACE中，sin∠ACE=AE/AC=0.5,所以∠ACE=30°综上（1）A到平面BCD的距离为1/2(2）AC与平面BCD所成的角为30°
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