√[2+√(2+……的极限和√[2+√(2+……（比上面少个=√2） 的极限为什么一样
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这个问题牵涉到极限的上界，显然有：√2<2
于是可以推得=>
√(2+√2)<√(2+2)=2
因此可知：√[2+√(2+……<2
那么当其中的...项趋向于无穷的时候，这个数字是有上界的。
于是可知该极限是一个不大于2的常数，因此lim
√[2+√(2+……=N
（N是常数）
这样根据极限的定义，不管你是比上面少个√2
还是少100个√2，他们的极限都是一样的
于是可以推得=>
√(2+√2)<√(2+2)=2
因此可知：√[2+√(2+……<2
那么当其中的...项趋向于无穷的时候，这个数字是有上界的。
于是可知该极限是一个不大于2的常数，因此lim
√[2+√(2+……=N
（N是常数）
这样根据极限的定义，不管你是比上面少个√2
还是少100个√2，他们的极限都是一样的
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