Question

设f(x)=e^x,x>=0 f(x)=cosx,x<0求f(x)不定积分是多少？

这道题的答案是，e^x+C,x>=0 sinx+1+C,x<0
求解第二个为什么是sinx+1+C,x<0

Answer 1

标准答案自作多情,想要提示学生x=0处积分后的函数的特殊性质,纯属nt行为.

这种题的出题者属于低等级的命题人,这辈子也就高数授课级别了,上不了台面

Answer 2

导函数连续，原函数就一定连续。

F(x)=sinx+C的话（绿色），显然F(x)在x=0处不连续。

红色导函数