用定积分求y=3/x，y=4-x绕x轴与y轴形成的体积，详细过程？
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先看绕x轴形成的旋转体的体积有公式如下
要求的体积为下面这个绕x轴旋转得到的体积。
把这个旋转体转化成两个旋转体的差。大的旋转体为下面部分绕x轴旋转得到的
小的旋转体为下面部分绕x轴旋转得到的
分别求这两个旋转体的体积，然后做差得到题目要求的旋转体的体积
根据函数y＝3/x和y＝4－x图像是关于y＝x对称的，围成的部分也是关于y＝x对称的，最后得到这个部分绕y轴旋转得到的旋转体和绕x轴旋转得到的旋转体是一样的，所以体积相等，也是8π/3
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答题不易，满意请采纳，谢谢
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简单计算一下，答案如图所示
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解方程组y=3/x和y=4-x，得交点为
（1，3），（3，1）
Vx=π∫（1，3）（4-x）²dx
-π∫（1，3）（3/x）²dx=8π/3
Vy=π∫（1，3）（4-y）²dy
-π∫（1，3）（3/y）²dy=8π/3
（1，3），（3，1）
Vx=π∫（1，3）（4-x）²dx
-π∫（1，3）（3/x）²dx=8π/3
Vy=π∫（1，3）（4-y）²dy
-π∫（1，3）（3/y）²dy=8π/3
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