Question

请大家帮忙做一下几道七年级的数学题目！

1.已知等式k^2+2（k-1）y+（2-k-k^2）z=1与k值无关，求x，y，z的值。 2.若x=2^m，y=8^m+4^m=2^m，用含x的代数式表示y 3.已知2^a×5^b=2^c×5^d，则（a-1）（d-1）与（b-1）（c-1）的值是否相等？为什么？ 要写清楚其推理过程，且通畅有条理！

Answer 1

第一题，
因为k^2x+2（k-1）y+（2-k-k^2）z=1与k值无关
所以当k=0时代入得
-2y+2z=1
当k=1时代入得
x=1
当k=-1时代入得
x-4y=1
所以x=1，y=0，z=1/2
第二题，
因为x=2^m，所以8^m=x^3，4^m=x^2，
所以y=8^m+4^m+2^m=x^3+x^2+x
第三题，相等，因为2^a×5^b=2^c×5^d，2^(a-c)=5^(d-b)
，2为偶数，5为奇数，
偶数的多次方仍为偶数，奇数的多次方仍为奇数，要相等只能当a-c=d-b=0时
所以a=c，b=d。