如图，EF⊥DF，∠B=30°，∠D：∠E：∠B=4:2:1，求证：AB∥CD？ 10
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解，作ME//AB，ME//FN
<D=120，<E =60，<F=90
则<BEM=<B，<MEF=60-30=30
<MEF=<EFD=30，
<NFD=90-30=60
则<NFD+<D=180
则CD//ME，
则CD//AB
<D=120，<E =60，<F=90
则<BEM=<B，<MEF=60-30=30
<MEF=<EFD=30，
<NFD=90-30=60
则<NFD+<D=180
则CD//ME，
则CD//AB
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根据题意，∠B＝30°
∠D:∠E:∠B＝4:2:1
计算出∠D＝120°，∠E＝60°
根据题意∠F＝90°
在图上画两条直线EG‖HF‖AB
那么各角度数依次算出:
∠BEG＝∠GEF＝∠EFH＝∠B＝30°
∠HFD＝90°－30°＝60°
延伸CD到K，
∠FDK＝180°－120°＝60°
∠FDK＝∠HFD
所以CD‖HF‖EG‖AB
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