Question

如图,在rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,且cd=2,则三角形最小面积

见图一 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形（△ABC除外）共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

∵DE∥BC，
∴DE⊥BC
∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A=∠ECD=∠BDE
∴△CAD∽△DCE∽△BDE∽△BCD∽△ABC
∴共有四个三角形与Rt△CDE相似．
有四个，分别是△DBE，△ACD，△CDE，△CBD，可以运用相似三角形的判定进行验证．
故选D．