Question

f(x)在0到正无穷单调递增,那定义域是多少

1.函数f(x)的定义域为[0,正无穷],f(x)在[0,正无穷]上单调递增,且f(2)=0
（1）求函数f(log以2为底x的对数）的定义域
（2）解关于x的不等式f（log以2为底x的对数的绝对值）＞0
2.设函数f（x）=x^2-2ax-1在[0,2]上的最小值为g（a）
（1）求g（a）的解析式
（2）0≤a≤3,求g（a）的最大值和最小值

Answer 1

1.（1）函数f(x)的定义域为[0,正无穷]则,log以2为底x的对数>0,解得x>1即函数f(log以2为底x的对数）的定义域为（1,正无穷）
（2）f(x)在[0,正无穷]上单调递增,且f(2)=0 即当x>2时f(x)>0
要使f（log以2为底x的对数的绝对值）＞0
只需log以2为底x的对数的绝对值>2即IxI>4解得x<-4或x>4
2.（1）与上题第一问思路一样的
（2）问只要第一问解决了自然没问题