Question

求概率题的解答方法。。

1.设(X,Y)服从二项正态分布N(0,1,4,9,1/2),W=2X+Y,V=X-3Y,求(W,V)的联合分布及E（WV)，求详细解题步骤。越详细越好。。 2.若X~N(3,1),估计P(|X-3|>2)<=()填空。。

Answer 1

(1)因为x,y是1到20的整数，且不能相等，所以有20×19＝380种
1到20中总共有6个3的倍数，7个被3除余1的数，7个被3除余2的数，
所以如果x是3的倍数，y也必须是3的倍数，有6×5＝30种，
x是被3除余1的数，y就是被3除余2的数，有7×7＝49种，
同理x是被3除余2的数，y是被3除余1的数有49种，所以有30＋49＋49＝128种，
即概率是128/380
(2)xy是3的倍数，那么如果x是3的倍数，y可以是其他任何数，有6×19＝114种，
如果x不是3的倍数，y必须是3的倍数，有14×6＝84种，
所以概率是198/380