Question

高一必修五正余弦定理问题，急求！！！！

在三角形ABC中，角A大于角B大于角C，且角A=两倍的角C，b=4,a+c=8,求a,c的长

Answer 1

1、正弦定理：a/sinA=c/sinC。
A=2C
=>a/sin(2C)=c/sinC=>cosC=a/2c.......................(1)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab..................................................................................................(2)
联立（1）（2）有a/2c=(a^2+b^2-c^2)/2ab.......................................................................(3)
又b=4...............................................................................................................................(4)
a+c=8...............................................................................................................................(5)
联立(3)(4)(5)有a=24/5或者a=4(舍去，因为角A大于角B大于角C）
所以a=24/5，c=16/5。.