两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240

两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组为什么请把原因尽量用算式转化附加文字叙述麻烦大家了谢谢... 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组
为什么请把原因尽量用算式转化附加文字叙述麻烦大家了谢谢
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文可庹艳卉
2020-07-15 · TA获得超过1107个赞
知道小有建树答主
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进行因素分解
240=1*1*2*2*2*2*3*5
又因两个自然数的最大公因数是6,所以
2个自然数必为6的倍数,
设2自然数分别为6m,6n
且m,n互为质数
m和n必为{1,1,2,2,2,5}的元素的乘积
当m=1时候,n=1*2*2*2*5=40 符合(m,n互质) (6,240)
当m=2时候,n=1*1*2*2*5=20 不符合(m,n不互质)
当m=5时候,n=1*1*2*2*2=8 符合(m,n互质) (30,48)
所以只有2组
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