Question

如图,已知be〃df,再添上什么条件,可使角1=角2成立?并说明理由

如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．并说明理由． 见图一

Answer 1

需添加的条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线．
理由（一）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∴∠1=∠2；
理由（二）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线，
∴∠1=∠2．