Question

圆锥侧面展开图是半径为3。圆心角为3份之2兀的扇形，求圆锥的体积。

Answer 1

1、扇形的半径，变成圆锥的母线，所以母线是：3
2、扇形的弧长，变成圆锥的底面周长，所以底面周长是：3*2兀/3=2兀
所以底面半径为：2兀/2兀=1
3、在圆锥中，由高h、底面半径r，母线l组成的直角三角形中，用勾股定理求出高，得√(9-1)=2√2
4、所以圆锥体积：v=兀r^2h/3=兀*1*2√2*/3=2√2兀/3

Answer 2

设圆锥的底面半径为r，母线长为l，60°=π/3
则2πr=πl/3，即r=l/6
又7π=πr2+πl2/6
所以r=1，l=6
所以高h=根号35
所以v=π根号35/3