Question

求解这一题啊！！

Answer 1

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仍有疑问请继续追问，满意就请采纳我吧，谢谢！

Answer 2

（1）∵a+x＞b+x＞0，∴1＜ a+x b+x ，
又 a+x b+x - a b = x(b-a) b(b+x) ＜0，∴1＜ a+x b+x ＜ a b .（3分）
（2）∵a＜b，∴ b a ＞1，应用第（1）小题结论，
得1＜ b+x a+x ＜ b a ，取倒数，得 b a ＜ b+x a+x ＜1.（6分）
（3）由正弦定理，原题⇔△ABC中，求证： a b+c + b c+a + c a+b ＜2.
证明：由（2）的结论得，a，b，c＞0，
且 a b+c ， b c+a ， c a+b 均小于1，
∴ a b+c ＜ 2a a+b+c ， b c+a ＜ 2b a+b+c ， c a+b ＜ 2c a+b+c ， a b+c + b c+a + c a+b ＜ 2a a+b+c + 2b a+b+c + 2c a+b+c =2.（10分）
（4）如得出：四边形ABCD中，求证： a b+c+d + b c+d+a + c a+b+d + d a+b+c ＜2.
如得出：凸n边形A1A2A3┅An中，边长依次为a1，a2，，an，求证： a1 a2+a3++an + a2 a1+a3++an ++ an a1+a2++an-1 ＜2.
如得出：{an}为各项为正数的等差数列，（d≠0），
求证： a1 a2 + a2 a3 ++ a2n-1 a2n ＜ a2 a3 + a4 a5 ++ a2n a2n+1 ．（14分）