Question

高等数学中数列极限的定义中，对任意的ε＞0，总存在N＞0，当n＞N时………

如图我框选的N代表什么？n又代表什么？对于任意给定的ε，ε又代表哪项数字？

Answer 1

任给一个ε,这个ε是衡量an与A之间的距离的.如果给了ε之後能找到一个N,使得数列从第N+1项开始(也就是n>N),每一项与A的距离都比ε要小,那麼A就叫做极限.ε是任意给的,不管我怎麼给你ε,你都可以做到让an与A的距离比ε还小,也就是说an和A之间想要多近就能有多近,这就叫极限.

追问

这个N是指的数列an中值比ε大的的后一项吗

追答

N跟an的值的大小无关,跟|an-A|与ε的大小有关,给一个ε可以根据这个ε来找到相应的N,使得数列从第N+1项开始,后面的所有项与A的距离都比ε小就行了

Answer 2

n代表的项数这个变量啊