已知αbc﹥0,αc﹤0,α﹥c,求α、b、c、0的大小关系

若a>0,b>0,c>0,则a^ab^bc^c与a^bb^cc^a的大小关系如何?... 若a>0,b>0,c>0 ,则a^ab^bc^c 与a^bb^cc^a 的大小关系如何? 展开

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汝诺步天心
2020-08-10 · TA获得超过1024个赞

知道小有建树答主

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(a^a)(b^b)(c^c)>=(a^b)(b^c)(c^a)
即需要证明a^(a-b)*b^(b-c)*c^(c-a)>=1
由于a,b,c>0假设其中的顺序是a>=b>=c
所以
a^(a-b)*b^(b-c)*c^(c-a)>=c^(a-b+b-c+c-a)=c^0=1

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