log₂1/2
已知(log2(x))^2-5log2(x)+6≤0求函数fx=log2(x/2)、log(1/2)（4/x)的最大值和最小值...
已知(log2(x))^2-5log2(x)+6≤0
求函数fx=log2(x/2)、log(1/2)（4/x)的最大值和最小值 展开
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(log₂(x))^2-5log₂(x)+6≤0
（kog₂x-2)(log₂x-3)≤0
解得2≤log₂x≤3
f(x)=log₂(x/2)/log(1/2)（4/x)
=log₂(x/2)*log₂(4/x)
=(log₂x-1)(2-log₂x)
=-(log₂x)²+3log₂x-2
=-[log₂x-3/2]²+1/4
∵2≤log₂x≤3
∴当log₂x=2时,f(x)取得最大值0
当log₂x=3时,f(x)取得最小值-2
（kog₂x-2)(log₂x-3)≤0
解得2≤log₂x≤3
f(x)=log₂(x/2)/log(1/2)（4/x)
=log₂(x/2)*log₂(4/x)
=(log₂x-1)(2-log₂x)
=-(log₂x)²+3log₂x-2
=-[log₂x-3/2]²+1/4
∵2≤log₂x≤3
∴当log₂x=2时,f(x)取得最大值0
当log₂x=3时,f(x)取得最小值-2
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