函数1╱z²在z＝－1处的泰勒展开式
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令f(z)=1/z^2=z^(-2)
则f'(z)=-2z^(-3)
f"(z)=3!z^(-4)
f'''(z)=-4!z^(-5)
由此可知f(z)的n阶导数为(-1)^n(n+1)!z^[-(n+2)]。
因为泰勒定理，f(z)=∑Cn*(z-a)^n,其中∑下限为0，上限为∞.
且Cn=f(z)的n阶导数=(-1)^n(n+1)!z^[-(n+2)]
所以a=-1,f(z)=∑Cn*(z-a)^n=∑Cn*(z+1)^n【∑下限为0，上限为∞】=∑(n+1)*(z+1)^n【∑下限为0，上限为∞】
则f'(z)=-2z^(-3)
f"(z)=3!z^(-4)
f'''(z)=-4!z^(-5)
由此可知f(z)的n阶导数为(-1)^n(n+1)!z^[-(n+2)]。
因为泰勒定理，f(z)=∑Cn*(z-a)^n,其中∑下限为0，上限为∞.
且Cn=f(z)的n阶导数=(-1)^n(n+1)!z^[-(n+2)]
所以a=-1,f(z)=∑Cn*(z-a)^n=∑Cn*(z+1)^n【∑下限为0，上限为∞】=∑(n+1)*(z+1)^n【∑下限为0，上限为∞】
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