Question

全微分存在就一定可微吗

Answer 1

1.当全微分存在时，就一定可微。

2.全微分存在就一定可微。理由见上图的可微的定义。

3.可微时，dz=Zxdx+Zydy，就是全微分。

全微分存在就一定可微。详细的理由及说明见上。

Answer 2

上一个回答明显有问题，课本只说A*dx+B*dy是全微分表达式，“并”是指承接可微，是先有可微然后有全微分公式，全微分不能推出可微，必须由下图公式才能由全微分反推可微（我是考研党，真是上了你们这些乱说的当，麻烦弄清楚定义再发行不行）