高三数学空间直线与平面的位置关系问题正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB...
高三数学空间直线与平面的位置关系问题正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB1与平面AA1C1C所成角为?...
高三数学空间直线与平面的位置关系问题 正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AB1与平面AA1C1C所成角为?
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设E是A1C1中点,连接B1E则因为A1B1C1D1是正方形,B1E垂直于A1C1.又因为AA1垂直于平面A1B1C1D1,所以AA1垂直于B1E所以B1E垂直于平面AA1C1C所以AE就是AB1在平面AA1C1C上的投影角B1AE就是所求设正方体棱长是1则B1E
=
对角线的一半
=
根号2/2AB1
=
对角线
=
根号2所以sin角B1AE
=
B1E/AB1
=
1/2角B1AE
=
30度
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对角线的一半
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根号2/2AB1
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对角线
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根号2所以sin角B1AE
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B1E/AB1
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1/2角B1AE
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30度
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