Question

定义在 上的偶函数 满足 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D

定义在 上的偶函数 满足 ，且 ，则 的值为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

定义在
上的偶函数
满足
，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
C
试题分析：根据题意可知，偶函数则满足f(-x)=f(x),那么由定义在
上的偶函数
满足
令
，两式联立可知，得到
，进而说明函数的周期性为6，那么可知2012=6
,所以则利用周期性得到f(2012)=f(2),而f(2)=f(2-6)=f(-4),因为是偶函数，f(-4)=f(4),故可知f(2012)=
f(4)=1，选C.
点评：解决该试题的关键是能根据已知的抽象函数关系式得到函数的
周期为6.进而结合奇偶性得到函数
=f（2）=f(-4)-f(4)得到结论。