(x+7)³+27=0，求x
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解法1：
2x²+x+7=2x²+x+1/8+55/8=2(x²+2*x*1/4+1/16)+55/8=2(x+1/2)²+55/8≥55/8>0，
即无论
x取何值，2x²+x+7的值都为正；
所以原不等式的解集为
一切实数.
解法2：
令
2x²+x+7=0，则其判别式为
1²--4*2*7=--55＜0，即方程2x²+x+7=0
无实数根，
所以抛物线
y=2x²+x+7与x轴无交点，而它的二次项的系数为2大于0，故此抛物线开口向上，
所以抛物线上所有的点均在x轴上方，纵坐标恒为正，
于是得原不等式的解集为一切实数.
2x²+x+7=2x²+x+1/8+55/8=2(x²+2*x*1/4+1/16)+55/8=2(x+1/2)²+55/8≥55/8>0，
即无论
x取何值，2x²+x+7的值都为正；
所以原不等式的解集为
一切实数.
解法2：
令
2x²+x+7=0，则其判别式为
1²--4*2*7=--55＜0，即方程2x²+x+7=0
无实数根，
所以抛物线
y=2x²+x+7与x轴无交点，而它的二次项的系数为2大于0，故此抛物线开口向上，
所以抛物线上所有的点均在x轴上方，纵坐标恒为正，
于是得原不等式的解集为一切实数.
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