lim(x→0）（1-cos2x）／（xsinx)的极限
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求函数lim x→0 1-cos2x/xsinx 的极限 用等价无穷小代换，x→0时1-cos2x等价于（1/2)(2x)^2=2x^2,sinx等价于x，lim x→0 1-cos2x/xsinx =2x^2/x^2=0
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国科安芯
2024-10-21 广告
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等于2. 推导：cos2x=1-2*(sinx)^2 所以lim x→0 1-cos2x/xsinx =lim x→0 2*(sinx)^2/xsinx =2*sinx/x =2 因为lim x→0 sinx/x=1 你应该学过了。
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因为x->0,1-cosx等价于x^2/2,sinx等价于x 所以lim(1-cos2x)/xsinx=lim(1-cos2x)/x^2=(0.5*(2x)^2)/x^2=2
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lim(x→0）（1-cos2x）／（xsinx)
=lim(x→0）（2(sinx)^2）／（xsinx)
=lim(x→0）（2sinx）／（x)
=2
=lim(x→0）（2(sinx)^2）／（xsinx)
=lim(x→0）（2sinx）／（x)
=2
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